Решите систему уравнений способом сложения: $$\begin{cases}3x + 7y = 9, \\ 5x + 14y = 20.\end{cases}$$

**Решение:** Чтобы решить данную систему уравнений способом сложения, необходимо подобрать такие множители для уравнений, чтобы при сложении одно из переменных исчезло. Умножим первое уравнение на -2: $$-2 * (3x + 7y) = -2 * 9$$ $$-6x - 14y = -18$$ Теперь у нас есть следующая система: $$\begin{cases}-6x - 14y = -18, \\ 5x + 14y = 20.\end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(-6x - 14y) + (5x + 14y) = -18 + 20$$ $$-x = 2$$ $$x = -2$$ Теперь подставим значение x = -2 в первое уравнение исходной системы, чтобы найти y: $$3(-2) + 7y = 9$$ $$-6 + 7y = 9$$ $$7y = 15$$ $$y = \frac{15}{7}$$ **Ответ:** $$\begin{cases}x = -2, \\ y = \frac{15}{7}.\end{cases}$$