Решите систему уравнений способом подстановки: x - 3y = -8 2x + 5y = 5

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений способом подстановки: x - 3y = -8 2x + 5y = 5

Ответ:

Accepted Answer

Для решения системы уравнений способом подстановки, сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Выразим x через y из первого уравнения:

$$x - 3y = -8$$ $$x = 3y - 8$$

Подставим выражение для x во второе уравнение:

$$2x + 5y = 5$$ $$2(3y - 8) + 5y = 5$$

Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y:

$$6y - 16 + 5y = 5$$ $$11y = 21$$ $$y = \frac{21}{11}$$

Подставим найденное значение y в выражение для x:

$$x = 3y - 8$$ $$x = 3(\frac{21}{11}) - 8$$ $$x = \frac{63}{11} - \frac{88}{11}$$ $$x = -\frac{25}{11}$$

Запишем ответ в виде пары (x, y):

Ответ: $$(-\frac{25}{11}, \frac{21}{11})$$