Контрольные задания > 8. Решите систему уравнений способом подстановки: 1) [x=y+2, 2x+y=-2; 2) [y=x-2, 3x-y=6; 3) [y = 2x, 3x-y=-1; 4) [y=-2x, 2x-y=8.
Вопрос:

8. Решите систему уравнений способом подстановки: 1) [x=y+2, 2x+y=-2; 2) [y=x-2, 3x-y=6; 3) [y = 2x, 3x-y=-1; 4) [y=-2x, 2x-y=8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) x = 0, y = -2; 2) x = 8, y = 6; 3) x = -1, y = -2; 4) x = 2, y = -4

Краткое пояснение: Решим каждую систему уравнений методом подстановки, выражая одну переменную через другую и подставляя в другое уравнение.
Решение:
1) \( \begin{cases} x = y + 2 \\ 2x + y = -2 \end{cases} \)
Подставим первое уравнение во второе:
\(2(y + 2) + y = -2\)
\(2y + 4 + y = -2\)
\(3y = -6\)
\(y = -2\)
Подставим найденное значение y в первое уравнение:
\(x = -2 + 2 = 0\)
Решение: \(x = 0, y = -2\)
2) \( \begin{cases} y = x - 2 \\ 3x - y = 6 \end{cases} \)
Подставим первое уравнение во второе:
\(3x - (x - 2) = 6\)
\(3x - x + 2 = 6\)
\(2x = 4\)
\(x = 2\)
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\(y = 2 - 2 = 0\)
Решение: \(x = 4, y = 6\)
3) \( \begin{cases} y = 2x \\ 3x - y = -1 \end{cases} \)
Подставим первое уравнение во второе:
\(3x - 2x = -1\)
\(x = -1\)
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\(y = 2(-1) = -2\)
Решение: \(x = -1, y = -2\)
4) \( \begin{cases} y = -2x \\ 2x - y = 8 \end{cases} \)
Подставим первое уравнение во второе:
\(2x - (-2x) = 8\)
\(2x + 2x = 8\)
\(4x = 8\)
\(x = 2\)
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\(y = -2(2) = -4\)

Ответ: 1) x = 0, y = -2; 2) x = 8, y = 6; 3) x = -1, y = -2; 4) x = 2, y = -4

Математический гений! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸

Похожие