Решите систему уравнений методом сложения: { 4x + 3y = 2 {5x - 12y = 34

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Вот как это делается: 1. Умножение уравнений для выравнивания коэффициентов: Наша цель - сделать коэффициенты при одной из переменных (либо x, либо y) одинаковыми по модулю, но разными по знаку. Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициент при y стал равен 12. Первое уравнение, умноженное на 4: \[ 4 * (4x + 3y) = 4 * 2 \] \[ 16x + 12y = 8 \] Второе уравнение остается без изменений: \[ 5x - 12y = 34 \] 2. Сложение уравнений: Теперь сложим два уравнения, чтобы исключить переменную y: \[ (16x + 12y) + (5x - 12y) = 8 + 34 \] \[ 21x = 42 \] 3. Нахождение x: Разделим обе стороны уравнения на 21, чтобы найти значение x: \[ x = \frac{42}{21} \] \[ x = 2 \] 4. Нахождение y: Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим в первое уравнение: \[ 4 * 2 + 3y = 2 \] \[ 8 + 3y = 2 \] \[ 3y = 2 - 8 \] \[ 3y = -6 \] \[ y = \frac{-6}{3} \] \[ y = -2 \] 5. Решение системы уравнений: Таким образом, решением системы уравнений является: \[ x = 2, y = -2 \] Или в виде координат: (2; -2) Ответ: (2; -2)