3. Решите систему уравнений методом подстановки: a) \[\begin{cases}y = x + 1,\\x^2 + 2y = 1;\end{cases}\] б) \[\begin{cases}x^2 + xy = 5,\\y + x = 2.\end{cases}\]

a) Решим систему методом подстановки: \[\begin{cases}y = x + 1,\\x^2 + 2y = 1;\end{cases}\] Подставим y = x + 1 во второе уравнение: x^2 + 2(x + 1) = 1 x^2 + 2x + 2 = 1 x^2 + 2x + 1 = 0 (x + 1)^2 = 0 x = -1 Подставим x = -1 в первое уравнение: y = -1 + 1 y = 0 Ответ: x = -1, y = 0 б) Решим систему методом подстановки: \[\begin{cases}x^2 + xy = 5,\\y + x = 2.\end{cases}\] Выразим y из второго уравнения: y = 2 - x Подставим y = 2 - x в первое уравнение: x^2 + x(2 - x) = 5 x^2 + 2x - x^2 = 5 2x = 5 x = 2.5 Подставим x = 2.5 в уравнение y = 2 - x: y = 2 - 2.5 y = -0.5 Ответ: x = 2.5, y = -0.5