Решите систему уравнений методом подстановки: 1) {2x - y = 1, 7x-6y=-4; 2) {2x-3y = 2, 4x-5y = 1; 3) {2(x+2y) - 3(x - y) = 5, 4(x+3y) - 3y = 17; 4) {5x/3 - 3y/2 = 14, 2x/3 + y/2 = 10.

• Выразим y из первого уравнения:

\[y = 2x - 1\]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[7x - 6(2x - 1) = -4\]

• Решим уравнение относительно x:

\[7x - 12x + 6 = -4\]

\[-5x = -10\]

\[x = 2\]

• Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

\[y = 2(2) - 1\]

\[y = 4 - 1\]

\[y = 3\]

• Выразим x из первого уравнения:

\[2x = 3y + 2\]

\[x = \frac{3}{2}y + 1\]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[4(\frac{3}{2}y + 1) - 5y = 1\]

• Решим уравнение относительно y:

\[6y + 4 - 5y = 1\]

\[y = -3\]

• Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

\[x = \frac{3}{2}(-3) + 1\]

\[x = -\frac{9}{2} + 1\]

\[x = -\frac{7}{2}\]

• Упростим первое уравнение:

\[2x + 4y - 3x + 3y = 5\]

\[-x + 7y = 5\]

• Упростим второе уравнение:

\[4x + 12y - 3y = 17\]

\[4x + 9y = 17\]

• Выразим x из первого уравнения:

\[x = 7y - 5\]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[4(7y - 5) + 9y = 17\]

• Решим уравнение относительно y:

\[28y - 20 + 9y = 17\]

\[37y = 37\]

\[y = 1\]

• Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

\[x = 7(1) - 5\]

\[x = 2\]

• Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[6(\frac{5x}{3} - \frac{3y}{2}) = 6(14)\]

\[10x - 9y = 84\]

• Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[6(\frac{2x}{3} + \frac{y}{2}) = 6(10)\]

\[4x + 3y = 60\]

• Выразим y из второго уравнения:

\[3y = 60 - 4x\]

\[y = 20 - \frac{4}{3}x\]

• Подставим это выражение в первое уравнение:

\[10x - 9(20 - \frac{4}{3}x) = 84\]

• Решим уравнение относительно x:

\[10x - 180 + 12x = 84\]

\[22x = 264\]

\[x = 12\]

• Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

\[y = 20 - \frac{4}{3}(12)\]

\[y = 20 - 16\]

\[y = 4\]