Контрольные задания > Решите систему уравнений методом подстановки: a) { 4x + 2y = -22, 3x - y = -5; б) { 2x - 4y = 4x + 6y, 5, x+y = y-2 4 3.
Вопрос:

Решите систему уравнений методом подстановки: a) { 4x + 2y = -22, 3x - y = -5; б) { 2x - 4y = 4x + 6y, 5, x+y = y-2 4 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

a)
  1. Из второго уравнения выразим y: $$y = 3x + 5$$.
  2. Подставим в первое уравнение: $$4x + 2(3x + 5) = -22$$.
  3. Решим полученное уравнение: $$4x + 6x + 10 = -22 \Rightarrow 10x = -32 \Rightarrow x = -3.2$$.
  4. Найдем y: $$y = 3(-3.2) + 5 = -9.6 + 5 = -4.6$$.
  5. Ответ: (-3.2; -4.6).
б)
  1. Упростим уравнения: { $$-2x = 4y$$, $$\frac{x+y}{4} = \frac{y-2}{3}$$ }.
  2. Из первого уравнения: $$x = -2y$$.
  3. Упростим второе уравнение: $$3(x+y) = 4(y-2) \Rightarrow 3x + 3y = 4y - 8 \Rightarrow 3x - y = -8$$.
  4. Подставим $$x = -2y$$ в упрощенное второе уравнение: $$3(-2y) - y = -8 \Rightarrow -6y - y = -8 \Rightarrow -7y = -8 \Rightarrow y = \frac{8}{7}$$.
  5. Найдем x: $$x = -2(\frac{8}{7}) = -\frac{16}{7}$$.
  6. Ответ: (-16/7; 8/7).
ГДЗ по фото 📸