Решите систему уравнений графическим способом 1 вариант {y = 2x - 3 y = -x + 3 2 вариант y = 3x - 4 y = 0,5x + 1

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно построить графики каждого уравнения и найти точку пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы.

1 Вариант

• Первое уравнение: $$y = 2x - 3$$
• Второе уравнение: $$y = -x + 3$$

Найдем точки пересечения с осями координат для каждого уравнения:

• Для $$y = 2x - 3$$. Если $$x = 0$$, то $$y = -3$$. Если $$y = 0$$, то $$2x = 3$$, следовательно, $$x = 1.5$$. Точки: (0, -3) и (1.5, 0).
• Для $$y = -x + 3$$. Если $$x = 0$$, то $$y = 3$$. Если $$y = 0$$, то $$x = 3$$. Точки: (0, 3) и (3, 0).

Решим систему уравнений аналитически для проверки:

$$2x - 3 = -x + 3$$

$$3x = 6$$

$$x = 2$$

$$y = -2 + 3 = 1$$

Точка пересечения графиков: (2, 1).

2 Вариант

• Первое уравнение: $$y = 3x - 4$$
• Второе уравнение: $$y = 0.5x + 1$$

Найдем точки пересечения с осями координат для каждого уравнения:

• Для $$y = 3x - 4$$. Если $$x = 0$$, то $$y = -4$$. Если $$y = 0$$, то $$3x = 4$$, следовательно, $$x = \frac{4}{3} \approx 1.33$$. Точки: (0, -4) и (1.33, 0).
• Для $$y = 0.5x + 1$$. Если $$x = 0$$, то $$y = 1$$. Если $$y = 0$$, то $$0.5x = -1$$, следовательно, $$x = -2$$. Точки: (0, 1) и (-2, 0).

Решим систему уравнений аналитически для проверки:

$$3x - 4 = 0.5x + 1$$

$$2.5x = 5$$

$$x = 2$$

$$y = 0.5 \cdot 2 + 1 = 2$$

Точка пересечения графиков: (2, 2).

Ответ: 1 вариант: (2, 1), 2 вариант: (2, 2)