Решите систему уравнений, где каждому цветному кубику соответствует неизвестное число: синий + зелёный + жёлтый + синий = 90; жёлтый + зелёный + жёлтый + красный = 62; жёлтый + красный + жёлтый + красный = 80; жёлтый + жёлтый + жёлтый + синий = 93; красный + красный + жёлтый = 80; красный + красный + синий = 75; жёлтый + жёлтый + жёлтый = 64; синий + красный + жёлтый = 106. Найдите значения синего, зелёного, жёлтого и красного кубиков.

Обозначим значения кубиков: синий — \(с\), зелёный — \(з\), жёлтый — \(ж\), красный — \(к\).

Из уравнения \(ж+ж+ж=64\):
\[3ж=64,\qquad ж=\frac{64}{3}.\]

Из уравнения \(к+к+ж=80\):
\[2к+\frac{64}{3}=80,\qquad 2к=\frac{176}{3},\qquad к=\frac{88}{3}.\]

Из уравнения \(к+к+с=75\):
\[\frac{176}{3}+с=75,\qquad с=\frac{49}{3}.\]

Из уравнения \(с+з+ж+с=90\):
\[2\cdot\frac{49}{3}+з+\frac{64}{3}=90,\qquad з=12.\]

Проверка: \(ж+з+ж+к=\frac{64}{3}+12+\frac{64}{3}+\frac{88}{3}=76\frac{2}{3}\), а не 62; также \(ж+к+ж+к=\frac{304}{3}\), а не 80. Следовательно, данные на изображении противоречивы: единого набора значений, удовлетворяющего всем указанным уравнениям, не существует.

Ответ: система уравнений несовместна; в условии, вероятно, есть ошибка.