Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + y = 7 \\ 5x - 3y = 11 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 7 - y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(7 - y) - 3y = 11 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( y \): \( 35 - 5y - 3y = 11 \) \( -8y = 11 - 35 \) \( -8y = -24 \) \( y = \frac{-24}{-8} \) \( y = 3 \).
4. Найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 7 - 3 \) \( x = 4 \).

Ответ: x = 4, y = 3.