Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x = y - 7 \\ 3x + 4y = 0 \end{cases}$$

Решение:

Система уравнений:

\(\begin{cases} x = y - 7 \\ 3x + 4y = 0 \end{cases}\)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ 3(y - 7) + 4y = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 3y - 21 + 4y = 0 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 7y - 21 = 0 \]

Перенесём число в правую часть:

\[ 7y = 21 \]

Найдём \( y \):

\[ y = \frac{21}{7} = 3 \]

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x = 3 - 7 = -4 \]

Проверим решение, подставив найденные значения \( x \) и \( y \) во второе уравнение:

\[ 3(-4) + 4(3) = -12 + 12 = 0 \]

Верно.

Ответ: \( x = -4, y = 3 \).