Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=1,\\x+y-3=0.\end{cases}\)

Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\):

\((x-y)+(x+y)=1+3\), поэтому \(2x=4\) и \(x=2\).

Подставим \(x=2\) в первое уравнение: \(2-y=1\), откуда \(y=1\).

Проверка: \(2-1=1\), \(2+1-3=0\).

Ответ: \(x=2,\ y=1\).