Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x - y = 0 \\ 12x + y = 14 \end{cases}$$

Решение:

Данная система уравнений:

\(\begin{cases} x - y = 0 \\ 12x + y = 14 \end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\(x = y\)

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[ 12(y) + y = 14 \]

Сложим члены с \(y\):

\[ 13y = 14 \]

Найдём \(y\):

\[ y = \frac{14}{13} \]

Теперь найдём \(x\), используя соотношение \(x = y\):

\[ x = \frac{14}{13} \]

Ответ: \(x = \frac{14}{13}, y = \frac{14}{13}\).