Решите систему уравнений \{\begin{array}{l}\frac{x+2}{6}-\frac{y-3}{15}=1,\\ \frac{x+2,5}{9}-\frac{y+3}{6}=\frac{1}{3}\end{array}

Умножим первое уравнение на 30, второе на 18:

1. $$5(x+2) - 2(y-3) = 30 \implies 5x - 2y = 16$$
2. $$2(x+2.5) - 3(y+3) = 6 \implies 2x - 3y = 5$$

Решим полученную систему методом подстановки или сложения. Умножим первое уравнение на 3, второе на 2:

1. $$15x - 6y = 48$$
2. $$4x - 6y = 10$$

Вычтем второе уравнение из первого:

1. $$11x = 38 \implies x = \frac{38}{11}$$

Подставим $$x$$ во второе уравнение:

1. $$2(\frac{38}{11}) - 3y = 5 \implies \frac{76}{11} - 3y = 5 \implies 3y = \frac{76}{11} - \frac{55}{11} = \frac{21}{11} \implies y = \frac{7}{11}$$

Проверим варианты ответов. Подставим $$x=2, y=-2$$ в первое уравнение:

1. $$rac{2+2}{6} - rac{-2-3}{15} = rac{4}{6} - rac{-5}{15} = rac{2}{3} + rac{1}{3} = 1$$
2. $$rac{2+2.5}{9} - rac{-2+3}{6} = rac{4.5}{9} - rac{1}{6} = rac{1}{2} - rac{1}{6} = rac{3-1}{6} = rac{2}{6} = rac{1}{3}$$

Ответ: (2; -2)