Решите систему уравнений: a) {-8u + 15v = 7; 6) {5p - 3q = 0, 3p + 4q = 29; B) {5u - 3v = 25; г) {10p + 7q = -2, 2p - 22 = 5q. § 16. Решение систем линейных

Системы линейных уравнений:

а) (Данные некорректны, отсутствуют два уравнения или неверно записано первое)

6)

• \[ \begin{cases} 5p - 3q = 0 \\ 3p + 4q = 29 \end{cases} \]
• Из первого уравнения выразим 5p: \( 5p = 3q \), значит \( p = \frac{3}{5}q \)
• Подставим во второе уравнение: \( 3(\frac{3}{5}q) + 4q = 29 \)
• \( \frac{9}{5}q + 4q = 29 \)
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{9q + 20q}{5} = 29 \)
• \( \frac{29q}{5} = 29 \)
• \( q = 5 \)
• Найдем p: \( p = \frac{3}{5} \times 5 = 3 \)

Ответ: p = 3, q = 5

B) (Данные некорректны, отсутствует второе уравнение)

г)

• \[ \begin{cases} 10p + 7q = -2 \\ 2p - 22 = 5q \end{cases} \]
• Из второго уравнения выразим 2p: \( 2p = 5q + 22 \), значит \( p = \frac{5q + 22}{2} \)
• Подставим в первое уравнение: \( 10(\frac{5q + 22}{2}) + 7q = -2 \)
• \( 5(5q + 22) + 7q = -2 \)
• \( 25q + 110 + 7q = -2 \)
• \( 32q = -112 \)
• \( q = \frac{-112}{32} = -3.5 \)
• Найдем p: \( p = \frac{5(-3.5) + 22}{2} = \frac{-17.5 + 22}{2} = \frac{4.5}{2} = 2.25 \)

Ответ: p = 2.25, q = -3.5