Краткая запись:
- \[ \begin{cases} 6x + y + 16 = 0 \\ 4y - 3x + 10 = 0 \end{cases} \]
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки. Из первого уравнения выразим y, а затем подставим это выражение во второе уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим
y из первого уравнения:
\( y = -6x - 16 \) - Шаг 2: Подставим полученное выражение для
y во второе уравнение:
\( 4(-6x - 16) - 3x + 10 = 0 \) - Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно
x:
\( -24x - 64 - 3x + 10 = 0 \)
\( -27x - 54 = 0 \)
\( -27x = 54 \)
\( x = \frac{54}{-27} \)
\( x = -2 \) - Шаг 4: Подставим найденное значение
x в выражение для y:
\( y = -6(-2) - 16 \)
\( y = 12 - 16 \)
\( y = -4 \)
Ответ: (-2; -4)