Решите систему уравнений: -6x+9y = 30, 6x-7y = -18.

Решение:

1. Сложение уравнений: Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную 'x'.
   \[ (-6x + 9y) + (6x - 7y) = 30 + (-18) \]\[ 2y = 12 \]
2. Нахождение y: Разделим обе стороны на 2.
   \[ y = \frac{12}{2} \]\[ y = 6 \]
3. Нахождение x: Подставим значение y = 6 в первое уравнение.
   \[ -6x + 9(6) = 30 \]\[ -6x + 54 = 30 \]\[ -6x = 30 - 54 \]\[ -6x = -24 \]\[ x = \frac{-24}{-6} \]\[ x = 4 \]
4. Проверка: Подставим найденные значения x=4 и y=6 во второе уравнение.
   \[ 6(4) - 7(6) = -18 \]\[ 24 - 42 = -18 \]\[ -18 = -18 \]

Ответ: (4; 6)