Решите систему уравнений: 4y – x = 11, 5x – 2y = 17. 5x – 3y = 0, 15x + 2y = 55.

Решение:

Решим первую систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 4y - 11 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(4y - 11) - 2y = 17 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 20y - 55 - 2y = 17 \) \( 18y = 72 \) \( y = 4 \).
4. Найдем \( x \), подставив \( y = 4 \) в \( x = 4y - 11 \): \( x = 4(4) - 11 = 16 - 11 = 5 \).

Проверим вторую систему уравнений, подставив найденные значения \( x = 5 \) и \( y = 4 \):

1. Первое уравнение: \( 5(5) - 3(4) = 25 - 12 = 13 \). Это не равно \( 0 \).
2. Второе уравнение: \( 15(5) + 2(4) = 75 + 8 = 83 \). Это не равно \( 55 \).

Поскольку найденные значения \( x \) и \( y \) не удовлетворяют второй системе уравнений, эти системы не имеют общего решения.

Ответ: Указанные системы уравнений не имеют общего решения.