Решите систему уравнений: { 4x - y = 4 2x + y = 5 }

Решение:

Дана система линейных уравнений:

\( \begin{cases} 4x - y = 4 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (4x - y) + (2x + y) = 4 + 5 \)

\( 6x = 9 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 4 \cdot \frac{3}{2} - y = 4 \)

\( 6 - y = 4 \)

\( y = 6 - 4 \)

\( y = 2 \)

Проверим решение, подставив \( x = \frac{3}{2} \) и \( y = 2 \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot \frac{3}{2} + 2 = 3 + 2 = 5 \)

Решение верно.

Ответ: \( x = \frac{3}{2}, y = 2 \).