Решите систему уравнений: 4. 3x - y = 17, 2x + 3y = -7.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

\[ 3x - y = 17 \]

\[ y = 3x - 17 \]

2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

\[ 2x + 3(3x - 17) = -7 \]

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:

\[ 2x + 9x - 51 = -7 \]

\[ 11x = -7 + 51 \]

\[ 11x = 44 \]

\[ x = \frac{44}{11} \]

\[ x = 4 \]

4. Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

\[ y = 3x - 17 \]

\[ y = 3(4) - 17 \]

\[ y = 12 - 17 \]

\[ y = -5 \]

Проверка:

Первое уравнение: \( 3(4) - (-5) = 12 + 5 = 17 \) (верно).

Второе уравнение: \( 2(4) + 3(-5) = 8 - 15 = -7 \) (верно).

Ответ: x = 4, y = -5.