Решите систему уравнений: -3x + 4y = 5, 5x - 7y = -8.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными.

1. Первое уравнение, умноженное на 5: \( 5(-3x + 4y) = 5(5) \) → \( -15x + 20y = 25 \)
2. Второе уравнение, умноженное на 3: \( 3(5x - 7y) = 3(-8) \) → \( 15x - 21y = -24 \)
3. Сложим полученные уравнения: \( (-15x + 20y) + (15x - 21y) = 25 + (-24) \) → \( -y = 1 \) → \( y = -1 \)
4. Подставим значение y в первое исходное уравнение: \( -3x + 4(-1) = 5 \) → \( -3x - 4 = 5 \)
5. Решим полученное уравнение относительно x: \( -3x = 5 + 4 \) → \( -3x = 9 \) → \( x = -3 \)

Ответ: x = -3, y = -1.