Решите систему уравнений: 1. a + b = 6, 5a - 2b = 9 2. x + 2y = 5, x + 3y = 7

Привет! Давай разберемся с этими системами уравнений.

1. Система уравнений с переменными 'a' и 'b':

Дано:

• \[ \begin{cases} a + b = 6 \\ 5a - 2b = 9 \end{cases} \]

Решение способом подстановки:

1. Выразим 'b' из первого уравнения:
   \[ b = 6 - a \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \[ 5a - 2(6 - a) = 9 \]
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно 'a':
   \[ 5a - 12 + 2a = 9 \] \[ 7a = 9 + 12 \] \[ 7a = 21 \] \[ a = 3 \]
4. Теперь найдем 'b', подставив значение 'a' в выражение для 'b':
   \[ b = 6 - 3 \] \[ b = 3 \]

2. Система уравнений с переменными 'x' и 'y':

Дано:

• \[ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ x + 3y = 7 \end{cases} \]

Решение способом сложения:

1. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить 'x':
   \[ (x + 3y) - (x + 2y) = 7 - 5 \] \[ x + 3y - x - 2y = 2 \] \[ y = 2 \]
2. Подставим значение 'y' в первое уравнение, чтобы найти 'x':
   \[ x + 2(2) = 5 \] \[ x + 4 = 5 \] \[ x = 5 - 4 \] \[ x = 1 \]

Ответ:

• 1. a = 3, b = 3
• 2. x = 1, y = 2