Решите систему уравнений х²+4y²=25, 3x²+12y²=25x.

Решим систему уравнений:

$$x^2+4y^2=25$$

$$3x^2+12y^2=25x$$

Умножим первое уравнение на -3:

$$-3x^2-12y^2=-75$$

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

$$-3x^2-12y^2+3x^2+12y^2=-75+25x$$

$$0=-75+25x$$

$$25x=75$$

$$x=3$$

Подставим найденное значение х в первое уравнение:

$$3^2+4y^2=25$$

$$9+4y^2=25$$

$$4y^2=16$$

$$y^2=4$$

$$y_1=2, y_2=-2$$

Ответ: (3;2), (3;-2)

Ответ: (3;2), (3;-2)