Контрольные задания > Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 6x + y + 16 = 0, \\ 4y - 3x + 10 = 0. \end{cases} \)
Вопрос:

Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 6x + y + 16 = 0, \\ 4y - 3x + 10 = 0. \end{cases} \)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки, выразив \(y\) из первого уравнения и подставив во второе.
  1. Выразим \(y\) из первого уравнения: \[ y = -6x - 16 \]
  2. Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение: \[ 4(-6x - 16) - 3x + 10 = 0 \]
  3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ -24x - 64 - 3x + 10 = 0 \] \[ -27x - 54 = 0 \]
  4. Найдем \(x\): \[ -27x = 54 \] \[ x = \frac{54}{-27} = -2 \]
  5. Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\): \[ y = -6(-2) - 16 \] \[ y = 12 - 16 = -4 \]

Ответ: \(x = -2, y = -4\)

ГДЗ по фото 📸