5. Решите систему уравнений: [7x + 5y = 19, 4x-3y = 5; 2) [3x-2y = 6, 12x-8y = 20.

Ответ:

1) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}7x + 5y = 19 \\ 4x - 3y = 5\end{cases}\] Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5: \[\begin{cases}21x + 15y = 57 \\ 20x - 15y = 25\end{cases}\] Сложим уравнения: 41x = 82 x = 2 Подставим x в первое уравнение: 7 \cdot 2 + 5y = 19 14 + 5y = 19 5y = 5 y = 1 2) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}3x - 2y = 6 \\ 12x - 8y = 20\end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4: \[\begin{cases}12x - 8y = 24 \\ 12x - 8y = 20\end{cases}\] Вычтем из первого уравнения второе: 0 = 4 Система не имеет решений.

Ответ: 1) x = 2, y = 1; 2) нет решений

Ответ: 1) x = 2, y = 1; 2) нет решений