Решите систему способами подстановки и графическим:

Решение:

Для решения системы уравнений выберем один из предложенных вариантов. Возьмём систему под буквой А).

Система уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 5 \\ 3x - 2y = 3 \end{cases} \)

Способ подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 5 - y \).
2. Подставим полученное выражение для \( x \) во второе уравнение: \( 3(5 - y) - 2y = 3 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( y \): \( 15 - 3y - 2y = 3 \) \( 15 - 5y = 3 \) \( -5y = 3 - 15 \) \( -5y = -12 \) \( y = \frac{-12}{-5} \) \( y = 2.4 \).
4. Найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение \( x = 5 - y \): \( x = 5 - 2.4 \) \( x = 2.6 \).

Графический способ:

Преобразуем оба уравнения к виду \( y = mx + b \).

Из первого уравнения: \( y = 5 - x \).

Из второго уравнения: \( -2y = 3 - 3x \) \( y = \frac{3 - 3x}{-2} \) \( y = \frac{3x - 3}{2} \) \( y = 1.5x - 1.5 \).

Построим графики этих двух линейных функций. Точка их пересечения и будет решением системы.

Графики пересекаются в точке \( (2.6, 2.4) \).

Ответ: x = 2.6, y = 2.4.