Контрольные задания > 2. Решите систему неравенств: 3(x-4)-4(x+3) ≤0 3x + 2(3x-2) > 5.
Вопрос:

2. Решите систему неравенств: 3(x-4)-4(x+3) ≤0 3x + 2(3x-2) > 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x > 13/9

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности и находим пересечение решений.
  • Первое неравенство:

    • \[3(x - 4) - 4(x + 3) \leq 0\]

  • Раскрываем скобки:

    • \[3x - 12 - 4x - 12 \leq 0\]

  • Упрощаем:

    • \[-x - 24 \leq 0\]

  • Переносим -24 вправо:

    • \[-x \leq 24\]

  • Умножаем на -1 (меняем знак неравенства):

    • \[x \geq -24\]

  • Второе неравенство:

    • \[3x + 2(3x - 2) > 5\]

  • Раскрываем скобки:

    • \[3x + 6x - 4 > 5\]

  • Упрощаем:

    • \[9x - 4 > 5\]

  • Переносим -4 вправо:

    • \[9x > 9\]

  • Делим на 9:

    • \[x > 1\]

  • Пересечение решений:
  • Первое неравенство: \(x \geq -24\)
  • Второе неравенство: \(x > 1\)
  • Оба условия выполняются при \(x > 1\).

Ответ: x > 1

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие