Решите систему неравенств 7(3x+2)-3(7x+2) > 2x, (x-5)(x+8) <0.

Решим систему неравенств по шагам.

Первое неравенство: $$7(3x+2)-3(7x+2) > 2x$$

Раскроем скобки: $$21x + 14 - 21x - 6 > 2x$$

Упростим: $$8 > 2x$$

Разделим обе части на 2: $$4 > x$$ или $$x < 4$$

Второе неравенство: $$(x-5)(x+8) < 0$$

Найдем корни уравнения $$(x-5)(x+8) = 0$$

Корни: $$x_1 = 5, x_2 = -8$$

Решим неравенство методом интервалов. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

+ - +

---(-8)---(5)---

Решением неравенства является интервал $$(-8; 5)$$.

Теперь найдем пересечение решений первого и второго неравенств:

Первое неравенство: $$x < 4$$

Второе неравенство: $$x \in (-8; 5)$$

Пересечение: $$x \in (-8; 4)$$

Ответ: $$x \in (-8; 4)$$