3. Решите систему неравенств { 5x+13 ≤ 0, x+5≥1. На каком рисунке изображено множество её решений? 1) -2,6 2) 3) 4) -2,6

Решение системы неравенств

Давай решим данную систему неравенств шаг за шагом. Сначала решим каждое неравенство отдельно.

1. Первое неравенство: \[5x + 13 \leq 0\]

Вычтем 13 из обеих частей:

\[5x \leq -13\]

Разделим обе части на 5:

\[x \leq -\frac{13}{5}\]

\[x \leq -2.6\]

2. Второе неравенство: \[x + 5 \geq 1\]

Вычтем 5 из обеих частей:

\[x \geq 1 - 5\]

\[x \geq -4\]

Теперь мы имеем два неравенства:

\[x \leq -2.6\]

\[x \geq -4\]

Таким образом, решением системы неравенств является интервал: \[-4 \leq x \leq -2.6\]

На числовой прямой это выглядит как отрезок от -4 до -2.6 включительно.

Среди предложенных вариантов, этому соответствует вариант 2).

Ответ: 2)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!