984. Решите систему неравенств: a) {5(x-2) - x > 2, 1-3(x-1) < -2; б) {2y-(y-4) < 6, y > 3(2y-1)+18; в) {7x + 3 ≥ 5(x-4) + 1, 4x+1 < 43-3(7+ x); г) {3(2-3p)-2(3 - 2p) > p, 6 < p²-p(p-8).

Ответ: a) x > 3/2, б) y ∈ ∅, в) x ∈ ∅, г) p ∈ (6; +∞)

а) \[\begin{cases}5(x-2) - x > 2 \\ 1-3(x-1) < -2\end{cases}\]

\[\begin{cases}5x-10 - x > 2 \\ 1-3x+3 < -2\end{cases}\]

\[\begin{cases}4x > 12 \\ -3x < -6\end{cases}\]

\[\begin{cases}x > 3 \\ x > 2\end{cases}\]

б) \[\begin{cases}2y-(y-4) < 6 \\ y > 3(2y-1)+18\end{cases}\]

\[\begin{cases}2y-y+4 < 6 \\ y > 6y-3+18\end{cases}\]

\[\begin{cases}y < 2 \\ -5y > 15\end{cases}\]

\[\begin{cases}y < 2 \\ y < -3\end{cases}\]

в) \[\begin{cases}7x + 3 \geq 5(x-4) + 1 \\ 4x+1 < 43-3(7+ x)\end{cases}\]

\[\begin{cases}7x + 3 \geq 5x-20 + 1 \\ 4x+1 < 43-21-3x\end{cases}\]

\[\begin{cases}2x \geq -22 \\ 7x < 21\end{cases}\]

\[\begin{cases}x \geq -11 \\ x < 3\end{cases}\]

\[x \in [-11; 3)\]

г) \[\begin{cases}3(2-3p)-2(3 - 2p) > p \\ 6 < p^2-p(p-8)\end{cases}\]

\[\begin{cases}6-9p-6 + 4p > p \\ 6 < p^2 - p^2 + 8p\end{cases}\]

\[\begin{cases}-6p > 0 \\ 8p > 6\end{cases}\]

\[\begin{cases}p < 0 \\ p > \frac{3}{4}\end{cases}\]

Ответ: a) x > 3/2, б) y ∈ ∅, в) x ∈ ∅, г) p ∈ (6; +∞)