979. Решите систему неравенств: a) [0,6x + 7,2>0, 5,2>2,6x; B 0,2x <3, 1x>0; г) (2x-6,5 <0, 1x<-1.

Ответ:

1. a) Решим систему неравенств \[\begin{cases}0.6x + 7.2 > 0 \\ 5.2 > 2.6x\end{cases}\]

   • Решим первое неравенство: \[0.6x + 7.2 > 0 \Rightarrow 0.6x > -7.2 \Rightarrow x > \frac{-7.2}{0.6} \Rightarrow x > -12\]

   • Решим второе неравенство: \[5.2 > 2.6x \Rightarrow 2.6x < 5.2 \Rightarrow x < \frac{5.2}{2.6} \Rightarrow x < 2\]

   Оба неравенства выполняются при -12 < x < 2.

2. б) Решим систему неравенств \[\begin{cases}0.2x < 3 \\ \frac{1}{6}x > 0\end{cases}\]

   • Решим первое неравенство: \[0.2x < 3 \Rightarrow x < \frac{3}{0.2} \Rightarrow x < 15\]

   • Решим второе неравенство: \[\frac{1}{6}x > 0 \Rightarrow x > 0\]

   Оба неравенства выполняются при 0 < x < 15.

3. г) Решим систему неравенств \[\begin{cases}2x - 6.5 < 0 \\ \frac{1}{3}x < -1\end{cases}\]

   • Решим первое неравенство: \[2x - 6.5 < 0 \Rightarrow 2x < 6.5 \Rightarrow x < \frac{6.5}{2} \Rightarrow x < 3.25\]

   • Решим второе неравенство: \[\frac{1}{3}x < -1 \Rightarrow x < -3\]

   Оба неравенства выполняются при x < -3.

Ответ: a) -12 < x < 2, б) 0 < x < 15, г) x < -3.

Цифровой атлет: Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро