2 Решите систему неравенств: a) \begin{cases} x + 3 ≤ 19 - 3x, \\ 5 - 6x < 17; \end{cases} б) \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ \frac{x}{3} > -2. \end{cases}

a) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} x + 3 \le 19 - 3x, \\ 5 - 6x < 17; \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$x + 3 \le 19 - 3x$$

$$4x \le 16$$

$$x \le 4$$

Решим второе неравенство:

$$5 - 6x < 17$$

$$-6x < 12$$

$$x > -2$$

Решением системы является интервал $$(-2; 4]$$

б) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ \frac{x}{3} > -2. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$5x + 11 > 7x - 6$$

$$-2x > -17$$

$$x < 8,5$$

Решим второе неравенство:

$$\frac{x}{3} > -2$$

$$x > -6$$

Решением системы является интервал $$(-6; 8,5)$$

Ответ: a) $$x \in (-2; 4]$$, б) $$x \in (-6; 8,5)$$