4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: a) {9x+2>3+x, 3x-4<x; б) {1,5х+0,5>2, 0,7x-0,2<4; в) {1,4х-7≥0, 0,9-0,1x≥0.

Решаем системы неравенств:

а) \(\begin{cases}9x+2 > 3+x \\ 3x-4 < x\end{cases}\) * Решаем первое неравенство: \[9x + 2 > 3 + x\] \[9x - x > 3 - 2\] \[8x > 1\] \[x > \frac{1}{8}\] * Решаем второе неравенство: \[3x - 4 < x\] \[3x - x < 4\] \[2x < 4\] \[x < 2\] * Объединяем решения: \(\frac{1}{8} < x < 2\). Целые решения: 1. б) \(\begin{cases}1.5x+0.5 > 2 \\ 0.7x-0.2 < 4\end{cases}\) * Решаем первое неравенство: \[1.5x + 0.5 > 2\] \[1.5x > 2 - 0.5\] \[1.5x > 1.5\] \[x > 1\] * Решаем второе неравенство: \[0.7x - 0.2 < 4\] \[0.7x < 4 + 0.2\] \[0.7x < 4.2\] \[x < \frac{4.2}{0.7}\] \[x < 6\] * Объединяем решения: \(1 < x < 6\). Целые решения: 2, 3, 4, 5. в) \(\begin{cases}1.4x-7 \geq 0 \\ 0.9-0.1x \geq 0\end{cases}\) * Решаем первое неравенство: \[1.4x - 7 \geq 0\] \[1.4x \geq 7\] \[x \geq \frac{7}{1.4}\] \[x \geq 5\] * Решаем второе неравенство: \[0.9 - 0.1x \geq 0\] \[0.1x \leq 0.9\] \[x \leq \frac{0.9}{0.1}\] \[x \leq 9\] * Объединяем решения: \(5 \leq x \leq 9\). Целые решения: 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: а) 1; б) 2, 3, 4, 5; в) 5, 6, 7, 8, 9.