2. Решите систему неравенств 1) a) (x > 1,5, 6) [x>4, [x<3; (2) a) 4x<12, { {-x>-5; б) (0,2x > 2, { -3x<-12; 3) a) {3x<x+4, { [x<-6; 10,5x<1,4-0,2x; б) 7x+2>6x-1, ( x + 1,6>2; 4) a) [5(x+1)-6<2 B)

Ответ: Решение систем неравенств.

1) a)

\[\begin{cases} x > 1.5 \\ x < 3 \end{cases}\]

Решением является интервал \((1.5; 3)\).

1) б)

\[\begin{cases} x > 4 \\ x < -6 \end{cases}\]

Эта система не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 4 и меньше -6.

2) a)

\[\begin{cases} 4x < 12 \\ -x > -5 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 3 \\ x < 5 \end{cases}\]

Решением является интервал \((-\infty; 3)\).

2) б)

\[\begin{cases} 0.2x > 2 \\ -3x < -12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 10 \\ x > 4 \end{cases}\]

Решением является интервал \((10; +\infty)\).

3) a)

\[\begin{cases} 3x < x + 4 \\ 0.5x < 1.4 - 0.2x \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x < 4 \\ 0.7x < 1.4 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 2 \\ x < 2 \end{cases}\]

Решением является интервал \((-\infty; 2)\).

3) б)

\[\begin{cases} 7x + 2 > 6x - 1 \\ x + 1.6 > 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -3 \\ x > 0.4 \end{cases}\]

Решением является интервал \((0.4; +\infty)\).

4) a)

\[5(x+1)-6<2\]

\[5x+5-6<2\]

\[5x-1<2\]

\[5x<3\]

\[x<\frac{3}{5}\]

Решением является интервал \((-\infty; \frac{3}{5})\).

Ответ: Решение систем неравенств.

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена