Решите систему неравенств: { 2x-1>8, 3x+5>14, 9-x>1; б) {

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. \(2x - 1 > 8\)

\(2x > 8 + 1\)

\(2x > 9\)

\(x > \frac{9}{2}\)

\(x > 4.5\)

2. \(3x + 5 > 14\)

\(3x > 14 - 5\)

\(3x > 9\)

\(x > 3\)

3. \(9 - x > 1\)

\(-x > 1 - 9\)

\(-x > -8\)

\(x < 8\)

Теперь найдём пересечение полученных интервалов:

\(x > 4.5\)

\(x > 3\)

\(x < 8\)

Общее условие: \(4.5 < x < 8\).

Ответ: \((4.5; 8)\).