Решите систему неравенств { 2x - 1 > 0, 15 - 3x < 0. Выберите верный ответ. (0,5; 5) (-∞;5) (5;+∞) (0,5; +∞)

Решение системы неравенств:

Для решения системы неравенств, сначала решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство:
   \( 2x - 1 > 0 \)
   \( 2x > 1 \)
   \( x > \frac{1}{2} \)
   \( x > 0.5 \)
2. Второе неравенство:
   \( 15 - 3x < 0 \)
   \( 15 < 3x \)
   \( 5 < x \)
   \( x > 5 \)

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x > 0.5 \) и \( x > 5 \).

Если \( x \) больше 5, то оно автоматически больше 0.5. Следовательно, решением системы является \( x > 5 \).

В виде интервала это записывается как \( (5; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов, верным является:

• (0,5; 5)
• (-∞;5)
• (5;+∞)
• (0,5; +∞)