Контрольные задания > Решите систему неравенств: 2. \begin{cases} 6x+2>9-x \\ x+8,3<11 \end{cases}
Вопрос:

Решите систему неравенств: 2. \begin{cases} 6x+2>9-x \\ x+8,3<11 \end{cases}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения данной системы неравенств, сначала решим каждое неравенство отдельно, а затем найдем общее решение, которое удовлетворяет обоим условиям.

Пошаговое решение:

  1. Решаем первое неравенство:
    \[ 6x+2>9-x \]
    Прибавим \( x \) к обеим частям:
    \[ 7x+2>9 \]
    Вычтем 2 из обеих частей:
    \[ 7x>7 \]
    Разделим обе части на 7:
    \[ x>1 \]
  2. Решаем второе неравенство:
    \[ x+8,3<11 \]
    Вычтем 8,3 из обеих частей:
    \[ x<11-8,3 \]
    \[ x<2,7 \]
  3. Находим пересечение решений:
    У нас есть два условия: \( x>1 \) и \( x<2,7 \). Объединяя их, получаем интервал:
    \[ 1 < x < 2,7 \]

Ответ: \( 1 < x < 2,7 \)

ГДЗ по фото 📸