Решите систему неравенств: 1) \(\frac{x+12}{5}+\frac{9+x}{6}\ge x+2\); 2) \(\frac{x+5}{2}+\frac{15-x}{7}<x\). Выберите ответ: 1) \((-infty;3]\); 2) \((7\frac{2}{9};+\infty)\); 3) \((-infty;+infty)\); 4) \((-infty;3]\cup(7\frac{2}{9};+infty)\); 5) нет решений.

1) \[\frac{x+12}{5}+\frac{x+9}{6}\ge x+2.\] Умножим на 30: \(6x+72+5x+45\ge30x+60\), откуда \(11x+117\ge30x+60\), \(57\ge19x\), поэтому \(x\le3\).

2) \[\frac{x+5}{2}+\frac{15-x}{7}\frac{65}{9}=7\frac{2}{9}\).

Система требует одновременного выполнения условий \(x\le3\) и \(x>7\frac{2}{9}\), что невозможно.

Ответ: 5) нет решений.