Решите систему линейных уравнений методом подстановки { y = -x - 1, z = y + 3, x + y + z = 30. x = , y = , z =

Решение:

1. Подставим выражение для 'y' из первого уравнения во второе:

   z = (-x - 1) + 3

   z = -x + 2

2. Подставим выражения для 'y' и 'z' в третье уравнение:

   x + (-x - 1) + (-x + 2) = 30

3. Упростим и найдем 'x':

   x - x - 1 - x + 2 = 30

   -x + 1 = 30

   -x = 29

   x = -29

4. Найдем 'y', подставив значение 'x' в первое уравнение:

   y = -(-29) - 1

   y = 29 - 1

   y = 28

5. Найдем 'z', подставив значение 'y' во второе уравнение:

   z = 28 + 3

   z = 31

Проверка:

• x + y + z = -29 + 28 + 31 = -1 + 31 = 30. Уравнение выполняется.

Ответ: x = -29, y = 28, z = 31