Решите систему линейных уравнений графическим способом: 5x - 4/5 y = 2.5 6x + 3/2 y = -12

Решение:

• 1. Преобразуем первое уравнение: \[ 5x - \frac{4}{5}y = 2.5 \\ \text{умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:}\\ 25x - 4y = 12.5 \\ \text{выразим y:}\\ 4y = 25x - 12.5 \\ y = \frac{25}{4}x - \frac{12.5}{4} \\ y = 6.25x - 3.125 \]
• 2. Преобразуем второе уравнение: \[ 6x + \frac{3}{2}y = -12 \\ \text{умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:}\\ 12x + 3y = -24 \\ \text{выразим y:}\\ 3y = -12x - 24 \\ y = -4x - 8 \]
• 3. Построим графики:
• 4. Найдем точку пересечения: Графики пересекаются в точке, где \[ -4x - 8 = 6.25x - 3.125 \\ -8 + 3.125 = 6.25x + 4x \\ -4.875 = 10.25x \\ x = \frac{-4.875}{10.25} = -0.4755 \\ \text{Подставим x в одно из уравнений, например, во второе:}\\ y = -4(-0.4755) - 8 \\ y = 1.902 - 8 \\ y = -6.098 \]

Ответ: x = -0.4755, y = -6.098