Решите систему линейных неравенств: \( \begin{cases} 7x - 9 < 4x, \\ 4x - 6 > 3x. \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:
   \( 7x - 9 < 4x \)
   \( 7x - 4x < 9 \)
   \( 3x < 9 \)
   \( x < \frac{9}{3} \)
   \( x < 3 \)
2. Второе неравенство:
   \( 4x - 6 > 3x \)
   \( 4x - 3x > 6 \)
   \( x > 6 \)

Теперь найдём пересечение решений первого и второго неравенств:

\( x < 3 \) и \( x > 6 \)

Нет таких значений \( x \), которые одновременно меньше 3 и больше 6. Таким образом, система не имеет решений.

Ответ: ∅