Решите систему линейных неравенств: \{ -6x+36 < 2 - 4x, 4x + 16 \ge 10 - 1

Ответ: (17; +∞)

1. Решим первое неравенство: \[-6x + 36 < 2 - 4x\] Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую: \[-6x + 4x < 2 - 36\] Упростим: \[-2x < -34\] Разделим обе части на -2 (знак неравенства меняется): \[x > 17\]
2. Решим второе неравенство: \[4x + 16 \ge 10 - 1\] \[4x + 16 \ge 9\] Перенесем 16 в правую часть: \[4x \ge 9 - 16\] \[4x \ge -7\] Разделим обе части на 4: \[x \ge -\frac{7}{4}\] \[x \ge -1.75\]
3. Найдем пересечение решений: x должен быть больше 17 и больше или равен -1.75. То есть, решением будет: \[x > 17\] Запишем решение в виде интервала: \[(17; +\infty)\]

Ответ: (17; +∞)