Решите систему графическим методом: { y - x = 0 { 3x - y = 4

Решение:

Для решения системы графическим методом построим графики двух линейных уравнений.

1. Первое уравнение: \( y - x = 0 \) или \( y = x \). Это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1.
2. Второе уравнение: \( 3x - y = 4 \) или \( y = 3x - 4 \). Это прямая с угловым коэффициентом 3 и свободным членом -4.
3. Найдем точку пересечения: Приравняем правые части уравнений: \( x = 3x - 4 \) \( \Rightarrow \) \( 2x = 4 \) \( \Rightarrow \) \( x = 2 \).
4. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение: \( y = x \) \( \Rightarrow \) \( y = 2 \).

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \( (2; 2) \).

Ответ: (2; 2).