3.45 Решите пропорцию: б) \(\frac{14}{3}a : 6 = 14 : 0,7\);

б) Решим пропорцию \(\frac{14}{3}a : 6 = 14 : 0,7\).

Запишем пропорцию в виде дроби:

\(\frac{\frac{14}{3}a}{6} = \frac{14}{0,7}\)

Упростим левую часть:

\(\frac{14a}{3} : 6 = \frac{14a}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{14a}{18} = \frac{7a}{9}\)

Получаем пропорцию:

\(\frac{7a}{9} = \frac{14}{0,7}\)

Решим пропорцию методом крест-накрест:

\(7a \cdot 0,7 = 14 \cdot 9\)

\(4,9a = 126\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(a = \frac{126}{4,9}\)

\(a = \frac{1260}{49}\)

\(a = \frac{180}{7}\)

\(a = 25\frac{5}{7}\)

Ответ: \(a = 25\frac{5}{7}\)