Решите пропорцию: а) 25: \( \frac{3}{5} \) = x: 27,3; б) x: \( \frac{1}{4} \) = 1: 0,25.

Решение:

а) \( 25 : \frac{3}{5} = x : 27,3 \)

1. Запишем пропорцию в виде дробей: \( \frac{25}{\frac{3}{5}} = \frac{x}{27,3} \)
2. Упростим левую часть: \( 25 \cdot \frac{5}{3} = \frac{125}{3} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{125}{3} = \frac{x}{27,3} \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{125}{3} \cdot 27,3 = \frac{125 \cdot 27,3}{3} = \frac{3412,5}{3} = 1137,5 \)

б) \( x : \frac{1}{4} = 1 : 0,25 \)

1. Запишем пропорцию в виде дробей: \( \frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{0,25} \)
2. Упростим обе части: \( 4x = 4 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{4}{4} = 1 \)

Ответ: а) x = 1137,5; б) x = 1.