Решите примеры и сравните с числом 18,085.

Решение:

1. Первый пример: \( (4\frac{3}{7} - 2\frac{9}{14}) : 6\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{5} \)
• Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7} \)
• \( 2\frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{37}{14} \)
• \( 6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \)
• \( 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{31}{7} - \frac{37}{14} = \frac{31 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{37}{14} = \frac{62}{14} - \frac{37}{14} = \frac{25}{14} \)
3. Выполним деление: \( \frac{25}{14} : \frac{25}{4} = \frac{25}{14} \cdot \frac{4}{25} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{7 \cdot 5} = \frac{24}{35} \)
5. Переведём дробь в десятичную: \( \frac{24}{35} \approx 0.6857 \)
6. Сравнение: \( 0.6857 < 18.085 \)
7. Второй пример (уравнение): \( 358.4y + 641.6y - 172.5 = 604.5 \)
• Сложим слагаемые с \( y \): \( (358.4 + 641.6)y - 172.5 = 604.5 \)
• \( 1000y - 172.5 = 604.5 \)
• Перенесём числовое значение на правую сторону: \( 1000y = 604.5 + 172.5 \)
• \( 1000y = 777 \)
• Найдем \( y \): \( y = \frac{777}{1000} \)
• \( y = 0.777 \)
8. Сравнение: \( 0.777 < 18.085 \)

Ответ: Первый пример равен \( \frac{24}{35} \) (приблизительно 0.6857), второй пример \( y = 0.777 \). Оба значения меньше 18,085.