Решите пример 2: \(17 : 3\frac{2}{5} - 6\frac{3}{8} : 3\frac{3}{8}\) : \(\frac{7}{30}\)

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках: \( 17 : 3\frac{2}{5} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{2}{5} = \frac{17}{5} \). \( 17 : \frac{17}{5} = 17 \cdot \frac{5}{17} = 5 \)
2. Вычислим второе выражение в скобках: \( 6\frac{3}{8} : 3\frac{3}{8} \). Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 6\frac{3}{8} = \frac{51}{8} \), \( 3\frac{3}{8} = \frac{27}{8} \). \( \frac{51}{8} : \frac{27}{8} = \frac{51}{8} \cdot \frac{8}{27} = \frac{51}{27} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{51}{27} = \frac{17}{9} \)
3. Вычтем результаты: \( 5 - \frac{17}{9} = \frac{45}{9} - \frac{17}{9} = \frac{28}{9} \)
4. Разделим полученный результат на \( \frac{7}{30} \): \( \frac{28}{9} : \frac{7}{30} = \frac{28}{9} \cdot \frac{30}{7} = \frac{28 \cdot 30}{9 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 10}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 10}{3} = \frac{40}{3} \)
5. Переведём в смешанное число: \( \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3} \)

Ответ: \( 13\frac{1}{3} \).