Решите неравенство: x(x+1)(x-1) - 3x^2 \geq (x - 1)^3 – 15. Ответ запишите в виде числового промежутка.

Решим неравенство:

$$x(x+1)(x-1) - 3x^2 \geq (x - 1)^3 – 15$$

$$x(x^2-1) - 3x^2 \geq x^3 - 3x^2 + 3x - 1 – 15$$

$$x^3 - x - 3x^2 \geq x^3 - 3x^2 + 3x - 16$$

$$x^3 - x - 3x^2 - x^3 + 3x^2 - 3x + 16 \geq 0$$

$$-4x + 16 \geq 0$$

$$-4x \geq -16$$

$$x \leq 4$$

Ответ: $$x \in (-\infty; 4]$$.