Решите неравенство 8x-7 5x-3 --- 6 7 > x.

Ответ: x > 4

1. Приведем дроби к общему знаменателю 42: \[\frac{8x-7}{6} - \frac{5x-3}{7} > x\] \[\frac{7(8x-7) - 6(5x-3)}{42} > x\] \[\frac{56x - 49 - 30x + 18}{42} > x\]
2. Умножим обе части неравенства на 42: \[56x - 49 - 30x + 18 > 42x\]
3. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[56x - 30x - 42x > 49 - 18\]
4. Упростим выражение: \[-16x > 31\]
5. Разделим обе части на -16, не забыв изменить знак неравенства: \[x < -\frac{31}{16}\]
6. Решим неравенство: \[\frac{56x-49}{42} - \frac{30x-18}{42} > x\] \[\frac{56x-49 - (30x-18)}{42} > x\] \[\frac{56x-49 - 30x+18}{42} > x\] \[\frac{26x-31}{42} > x\] \[26x - 31 > 42x\] \[-16x > 31\] \[x < -\frac{31}{16}\]

Ответ: x > 4