Решите неравенство: a) 4(2-3x) – (5 – x) > 11 – x; б) 2(3-2) - 3(2 + z) ≤ z; в) 1 > 1,5(4 – 2a) + 0,5(2 - 6a);

a)

Шаг 1: Раскрываем скобки в неравенстве: 4(2-3x) – (5 – x) > 11 – x

8 - 12x - 5 + x > 11 - x

Шаг 2: Упрощаем выражение, переносим подобные слагаемые в одну сторону:

-12x + x + x > 11 - 8 + 5

-10x > 8

Шаг 3: Делим обе части неравенства на -10, не забывая изменить знак неравенства:

x < -8/10

x < -4/5

x < -0.8

Ответ: x < -0.8

б)

Шаг 1: Упрощаем выражение. 2(3 - z) - 3(2 + z) ≤ z

6 - 2z - 6 - 3z ≤ z

Шаг 2: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа - в другую:

-2z - 3z - z ≤ 0

-6z ≤ 0

Шаг 3: Делим обе части неравенства на -6, меняем знак неравенства:

z ≥ 0

Ответ: z ≥ 0

в)

Шаг 1: Раскрываем скобки: 1 > 1.5(4 – 2a) + 0.5(2 - 6a)

1 > 6 - 3a + 1 - 3a

Шаг 2: Упрощаем выражение:

1 > 7 - 6a

Шаг 3: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа - в другую:

6a > 7 - 1

6a > 6

Шаг 4: Делим обе части неравенства на 6:

a > 1

Ответ: a > 1